مدرسة صفية زغلول الاعدادية بنات
أهلا ومرحبا بكم فى منتدياتنا


منتدى علمى تربوى يخدم العملية التعليمية والمدرسة والطلبة
 
الرئيسيةالبوابةمكتبة الصورالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 اسهامات العرب فى مجال الرياضيات

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
abdelnaser
المدير التنفيذى
avatar

عدد المساهمات : 204
نقاط : 2590
تاريخ التسجيل : 02/12/2009
العمر : 51

مُساهمةموضوع: اسهامات العرب فى مجال الرياضيات   الجمعة مارس 26, 2010 10:26 pm

أولا : في مجال الحساب :
يعتبر علماء العرب أول من طور العمليات الحسابية الأربع ، الجمع والتضعيف ، التنصيف ، التفريق ، الضرب والقسمة ، كما أن لهم الفضل في عمليات استخراج الجذور .
وقد قاموا بتقسيم الأعداد إلى ثلاثة أنواع هي :
1- أعداد تامة : وهي التي قننها أبو البنا المراكشي بقوله أن العدد التام هو العدد الذي يساوي مجموع أجزاءه (قواسمه) .
العدد 6 عدد تام لأن 6 = 1 + 2 + 3
2- أعداد زائدة : العدد الزائد هو ما يكون أقل من مجموع أجزائه (قواسمه) .
العدد 12 عدد زائد لأن 12 < 1+2+3+4+6
3- العدد الناقص : وهو العدد الذي يكون أكبر من مجموع أجزائه .
مثل العدد 10 > 1+2+5
كما أوجد ثابت بن قرة قاعدة للأعداد المتحابة وهي أن يكون مجموع قواسم أ حد العددين مساويا للآخر فمثلا :
(220 ،284) عددان متاحابان لأن :
مجموع قواسم 220 : 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 =284
مجموع قواسم 284 : 1+2+4+71+142 =220
كما قام الكاشي بوضع الكسور العشرية في كتاب الرسالة المحيطية ولأول مرة بالتاريخ ، حيث عبرعن:
2ط = 6.283185.7179865

ثانيا : في مجال الجبر:
أول كتاب عرف في الجبر هو كتاب الخوارزمي : الجبر والمقابلة ، والذي صنف به المعادلات كما في الشكل المقابل .
وقد ذكر الخوارزمي بأن الجبر يقوم على ثلاث ضروب هي : جذور وأموال وعدد .
المال يقابل س2 ، والجذر أسماه شيئا ، وميز العددبالشىء والمال بتسميته دراهم ، حيث قال مال وجذر يعادل درهمين .
وعند جبر المعادلة يقوم بإزالة الحدود السالبة ، وعند المقابلة يقوم بحذف الحدود المتشابهة من الطرفين .
كما توصل العرب إلى حل معادلات من قوى أعلى على الصورة :
م س2ن + ب س ن = جـ
وقد قدم العرب حلولا لمعادلات من الدرجة الثالثة والرابعة واكتشفو النظرية التي تقول :
مجموع مكعبين لايكون عددا مكعبا ، وهذه هي أساس نظرية فيرما الشهيرة :
أ ن + ب ن = جـ ن التي لايمكن حلها عند ن>2


ثالثا : في مجال الهندسة وحساب المثلثات :
لقد ترجم العرب كتاب أصول اقليدس ، وزادوا عليه ، حيث قدم ابن الهيثم نظريات ومسائل منها "كيف ترسم مستقيمين من نقطتين مفروضتين داخل دائرة معلومة إلى أي نقطة مفروضة على محيطها بحيث يصنعان مع المماس المرسوم من تلك النقطة زاويتين متساويتين " .
كما قدم البيروني برهانا لمساحة المثلث بدلالة أضلاعه .كما أن الغرب عرفوا هندسة إقليدس عن طريق العرب .
ومن مآثر العرب في حساب المثلثات هو استخدامهم النسب المثلثية الست حيث كشف التباني العلاقة:
جتاأ =جتاب جتاجـ + جاب جاجـ جتاأ ، الخاصة بالمثلث الكروي المائل حيث أن أ ، ب ، جـ تمثل أضلاع المثلث ، أ زاوية أ بالمثلث.
واكتشف جابر بن الأفلح العلاقة : جتاب = جتاب جاأ ، الخاصة بالمثلث الكروي القائم الزاوية في جـ .
كما اكتشف التباني قانون إيجاد ارتفاع الشمس :
س = أجا (90 - أ) \ جاأ
وقد اكتشف العرب العلاقات بين الجيب والمماس والقاطع ونظائرهما ، ومعرفة القاعدة الأساسية لمساحة المثلثات الكروية وعملوا الجداول الرياضية للمماس والقاطع وقاطع التمام .
وقد حل القباني المعادلة جاس\جتاس =1 ، حيث توصل إلى أن :
جاس = س \ (جذر س2 + 1) .
وتوصل ابن يونس إلى القانون :
جتاس جتاص =1\2 جتا(س+ص) + 1\2 جتا(س - ص) .
منقول عن مواقع الرياضيات
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://saza.ibda3.org
 
اسهامات العرب فى مجال الرياضيات
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
مدرسة صفية زغلول الاعدادية بنات  :: منتدى المواد :: الصف الاول الاعدادى-
انتقل الى: